Lab 3: Diagrama de bloques

Para el tercer laboratorio de automatización se nos pide que simplifiquemos el diagrama de bloques que aparece en la figura 3.72 del libro de Ingeniería de control moderna, en donde vamos a obtener la función de transferencia en lazo cerrado C(s)/R(s).

Primero que nada, tenemos el siguiente diagrama:

En este diagrama de bloques tenemos un sistema de lazo cerrado ya que la salida C(s) se realimenta en algún punto, en este caso en las Hs y en donde tenemos diagramas que se forma por los puntos de suma, bloques y puntos de ramificación.

Entonces primeramente, lo que se nos pide es reordenar para simplificar el diagrama, entonces basandonos en las reglas de algebra de bloques, tenemos que si tenemos un punto de sumas en donde H1 y H2 podemos simplificarlo en una resta ya que tenemos un sistema en paralelo.

Ahora podemos decir que en base a la algebra de bloques que un punto de suma lo podemos mover al no alterar el resultado de entrada y salida de los bloques, por lo que los puntos de suma que se encuentran el el diagrama los podemos alternar para luego obtener una suma.

Ahora puse explicitamente la suma del diagrama y la algebra de bloques nos dice que al momento de tener un diagrama retroalimentado de lazo cerrado podemos dividir su contenido, por lo que generamos lo siguiente.

Ahora tenemos el sistema en cascada por lo que podemos multiplicarlo y obterner como resultado la función de transferencia del lazo cerrado.

Esta seria mi entrada de laboratorio de automatización en donde aprendí a realizar una simplificación de diagramas de bloques para poder obtener una función de transferencia.