Lab 4: Factor de amortiguamiento relativo del sistema

La siguiente figura que se muestra a continuación es un diagrama de bloques del sistema de control de altitud de un vehículo espacial.

Suponiendo que la constante de tiempo T del controlador es de 3 seg y que la razón K/J es de 2/9 rad2/seg2, encuentre el factor de amortiguamiento relativo del sistema.

Capturemos los datos:

Después, según la álgebra de bloques, vamos a sacar la función de tranferencia del sistema de control de altitud del vehículo espacial.

Multiplicamos las constantes.

Ponemos de fórmula de modo que tengamos constantes de K/J para poder sustituir.

Sustituimos con los valores dados en el problema.

Como necesitamos el  factor de amortiguamiento relativo del sistema, y sabemos que podemos con lo anterior relacionar la frecuencia natural no amortiguada Wn y el símbolo del factor de amortiguamiento, algo importante es dejar las J del mismo valor para poder sustituir, tenemos que:

Podemos sacar el factor de amortiguamiento relativo del sistema con la siguiente fórmula.

Sustituyendo:

Este sería nuestro resultado.